آیا جهان هستی از "ریاضی" ساخته شده؟
* دانشمندان دیرزمانیست که برای توصیف ویژگی های فیزیکی کیهان از ریاضیات بهره می جویند. ولی اگر کیهان خودش ریاضی باشد چه؟ این چیزیست که کیهان شناس، مکس تگمارک بدان باور دارد.
از دید تگمارک، همه چیز در کیهان - از جمله انسان- بخشی از یک ساختار ریاضی است. همه ی مواد از ذراتی درست شده اند که ویژگی هایی مانند بار و اسپین دارند، ولی به گفته ی وی، این ویژگی ها ریاضی محضند. و خود فضا هم با آن که ویژگی هایی مانند دورامون (دیمانسیون یا بُعد) دارد ولی باز هم در نهایت یک ساختار ریاضی است.
تگمارک روز ۱۵ ژانویه در گفتگویی در همین باره گفت: «اگر این اندیشه را بپذیرید که هم خود فضا، و هم کل چیزهای درون فضا، هیچ ویژگی به جز ویژگی های ریاضی ندارند، در آن صورت این اندیشه که "همه چیز ریاضی است" برایتان کمی پذیرفتنی تر خواهد شد.» این گفتگو بر پایه ی کتاب وی انجام شد: "جهان ریاضی ما: جستجوی من برای سرشت نهایی هستی".
وی می گوید: «اگر اندیشه ی من نادرست باشد، فیزیک در نهایت محکوم به شکست خواهد بود. ولی اگر جهان هستی واقعا از ریاضیست، پس هیچ چیزی وجود نخواهد داشت که ما از پایه نتوانیم آن را بشناسیم.»
طبیعت سرشار از ریاضی است
این اندیشه در پی مشاهداتی مطرح می شود که طبیعت را سرشار از الگوها نشان می دهند، مانند دنباله ی فیبوناچی، رشته‌ای از اعداد که در آن، هر عدد جمع دو عدد پیش از خود است. برای نمونه، الگوی گل های کنگر فرنگی از همین دنباله پیروی می کند و در آن، فاصله ی میان هر گلبرگ با گلبرگ کناری هم ارز نسبت اعداد دنباله است.
دنیای بیجان هم به شیوه ای ریاضی رفتار می کند. اگر یک توپ بیسبال را به هوا پرتاب کنید، یک مسیر تقریبا سهمی را می پیماید. سیاره ها و دیگر اجرام اخترفیزیکی هم مدارهایی بیضیگون را دنبال می کنند.
تگمارک که به اندازه ای عاشق ریاضیست که تابلوهایی از معادله های مشهور را به دیوار اتاق نشیمن خود زده می گوید: «طبیعت دارای سادگی و زیبایی ظریفی است که آن را در الگوها و ساختارهای ریاضی نمایان کرده و ذهن ما هم توانسته آن ها را دریابد.»
یکی از پیامدهای ریاضی بودن سرشت کیهان اینست که دانشمندان می توانند همه ی مشاهدات یا سنجش های فیزیک را در تئوری پیش بینی کنند. تگمارک یادآوری می کند همین ریاضیات بود که وجود سیاره ی نپتون، امواج رادیویی و ذره یبوزون هیگز را به عنوان ذره ای که به دیگر ذرات جرم می دهد پیش بینی کرد.
به گمان برخی از مردم، ریاضی تنها یک ابزارست که دانشمندان برای توضیح جهان طبیعت پدید آورده اند. ولی تگمارک بر این ادعاست که ساختار ریاضی جهانِ هستی نشان می دهد که ریاضی به راستی و در واقعیت هم وجود دارد و تنها در ذهن انسان ها نیست.
از ذهن انسان گفته شد، آیا ریاضی می تواند برای توضیح مغز انسان هم به کار رود؟
ریاضیات خودآگاهی
برخی مغز انسان را پیچیده ترین ساختار جهان هستی توصیف کرده اند. در واقع، ذهن انسان همه ی جهش های بزرگ در شناخت جهان را ممکن ساخته است.
به گفته ی تگمارک، روزی می آید که دانشمندان بتوانند با بهره از ریاضیات حتی ذهن خودآگاه انسان را نیز توصیف نمایند. (چنان که کارل ساگان گفته بود: «مغز جای بسیار بزرگیست، در فضایی بسیار کوچک.»)
تگمارک می گوید: «خودآگاهی شاید گونه ای احساس اطلاعات باشد، هنگامی که اطلاعات از راه های ویژه ی بسیار پیچیده‌ای مورد پردازش قرار می گیرند.» وی یادآوری کرده که بسیاری از پیشرفت های بزرگ در فیزیک نیازمند یکی کردن دو چیز بوده که زمانی پنداشته می شد جدا از همند: انرژی و ماده، فضا و زمان، الکتریسیته و مغناطیس. وی گفت بر این گمانست که ذهن، که احساس یک انسان خودآگاه است، سرانجام با جسم انسان که مجموعه ای از ذرات جنبنده است یکی خواهد شد.
ولی اگر مغز ریاضی ناب باشد، آیا معنایش اینست که چون حرکت ذرات می توانند با بهره از معادله ها محاسبه شوند، اراده‌ی آزاد وجود ندارد؟ به گفته ی وی، نه الزاما.
یک راه برای فکر کردن به آن اینست که اگر یک رایانه بکوشد کاری که یک شخص انجام خواهد داد را همتاسازی کند، محاسبه اش دستکم همان قدر زمان می برد که آن کار برای انجام شدن نیاز دارد. بنابراین برخی از مردم "اراده ی آزاد" را به عنوان ناتوانی از پیش بینی چیزی که یک نفر می خواهد پیش از رخ دادن رویداد انجام دهد تعریف کرده اند.
ولی این بدان معنی نیست که انسان ها ناتوانند. تگمارک گفته هایش را با یک نکته ی برانگیزنده به پایان می برد: «انسان ها توان این را دارند که نه تنها جهان را بشناسند، بلکه آن را شکل داده و بهبود بخشند.»
اين وبلاگ موضوعاتي آماري و رياضي ارائه خواهد كرد. بنده دبير رياضي مركز پيش دانشگاهي اسدي لاري در منطقه 18 هستم.