آمار * احتمال * ریاضیات
در این وبلاگ مطالب متنوعی در زمینه آمار ، احتمال و ریاضیات ارایه می شودآمار * احتمال * ریاضیات
در این وبلاگ مطالب متنوعی در زمینه آمار ، احتمال و ریاضیات ارایه می شودریاضی فقط نمره، امتحان و فرمول نیست ( توصیه های ترنس تائو )
هنگامی که عددها را خوب یادگرفتید، در واقع شما دیگر عددها را نمیخوانید، همان‌گونه که موقع خواندن یک کتاب کاری بیشتر از خواندن کلمه‌ها انجام می‌دهید. شما معانی را میخوانید. (ویلیام دوبوآ)
هنگامی که شما ریاضی را به عنوان یک دانش‌آموز یا دانشجوی کارشناسی می‌آموزید، معمولا نمره و معدل اهمیت زیادی برای شما دارند، همچنین امتحاناتی که در آنها بیشتر بر به‌خاطر سپردن روشها و تکنیک‌های حل مساله تکیه میشود تا به فهم مفاهیم یا فهم بصری و شهودی.
برای این مساله دلیل‌های زیادی می‌توان برشمرد، از جمله: حجم زیادی از نظریهها و تکنیکها باید آموخته شود تا یک نفر واقعا بتواند موضوعات مختلف ریاضی را مطالعه کند (همان‌طور که برای نواختن یک ساز، تمرین زیادی لازم است). مهم نیست چه‌قدر استعداد ریاضی یا شهود بالا دارید، اگر شما نتوانید مثلا یک انتگرال چندگانه را محاسبه کنید، یا معادلههای ماتریسی را حساب کنید، یا تعریف‌های مجرد را بفهمید، یا اینکه بتوانید بهطور صحیح از استقرا برای اثبات یک مساله استفاده کنید، بعید است که در آینده بتوانید در تحصیل ریاضی در مقطعهای بالاتر موفق باشند.
با این حال، هنگامی که شما پا به مقطع تحصیلات تکمیلی میگذارید با سطح بالاتری از آموزش ریاضی مواجه خواهید شد (و مهم‌تر این که، انجام می‌دهید) که به استعداد و شهود بیشتر و از بر کردن و مطالعه‌ی کمتری و یا تکرار مسالههای تمرین شده نیاز دارد. این مساله فرد را وادار می‌کند که بعضی از عادت‌های تحصیلی دوران دبیرستان خود را ترک کند (یا حداقل ارتقا بخشد). همچنین فرد برای پیشرفت در تحصیلاتش بیش از پیش به مطالعه‌ی شخصی و خود-محور نیاز دارد تا محکهای مصنوعی مانند امتحان و آزمون.
به‌علاوه، ازآنجاییکه در مقطع کارشناسی و پایین‌تر فرد معمولا نظریهها و مفاهیم خیلی شسته-رفته و پیشرفته را که سال‌ها و بلکه قرنها روی آنها کار شده است را میآموزد، در مقطعهای بالاتر و تحصیلات تکمیلی شاهد آخرین پیشرفتها در «زندگی» خواهد بود که ممکن است به نسبت دورههای قبلتر بسیار متفاوت (و سرگرمکنند) باشد. (با این حال شما نمیتوانید از دورههای کارشناسی و ابتدایی‌تر صرف‌نظر کنید، زیرا پیش از تلاش برای پرواز کردن باید راه رفتن را آموخت.)
منبع:
برگرفته از سایت رشد
هندسه در راز و رمزهای دینی
http://www.firooze.ir/article-fa-533.html
بررسی تطبیقی دایره به عنوان نماد دینی در تمدن‌های بین‌النهرین، ایران، آیین بودایی هند و چین
مقدمه:
در جهان باستان، اعتقادات دینی و اسطوره‌ای سر منشأ بسیاری حرکت‌های انسانی بود. درون و ذات هر پدیده‌ای که رخ می‌داد به نوعی به اسطوره و دین پیوند می‌خورد و هنر بهترین وسیله برای نمایش این تفکر دینی و اسطوره‌ای بود.
در هنر باستانی، برخی نقش‌ها و نمادها صرفا تصویر نبودند بلکه نماد یک عقیده و سمبل دینی بودند. از میان این نشانه‌های دینی می‌توان به دایره اشاره کرد. دایره در جهان باستان از جمله بین‌النهرین، ایران، مصر، هند و تمدن‌های بودایی مذهب نقش مهمی را به عنوان سمبل دینی به عهده گرفته است.
حضور دایره در ابتدا در ادیان خدا - خورشید، از بین‌النهرین شروع شد و به ایران رفت. دایره نماد خدای خورشید بود ولی بعدها به عنوان نماد دینی و عقیدتی به مصر و چین و هند و... رفت و نقش‌های متعددی به خود گرفت.
ادامه مطلب ...
مفهوم های ریاضی
د.یا. سترویک:
باید به یاد داشته باشید که مفهوم های ریاضی نتیجه ای از کار آزاد ذهن نیستندبلکه انعکاسی از جهان واقعی و عینی دور و بر ما هستند که البته اغلب به صورت کاملا انتزاعی طرح می شود.
مردی که دنیایش <عدد پی> بود
معمولاً فقط برای ریاضیدان ها و مهندس ها عدد پی جزء اولویت های زندگی، آن هم نه اولویت های مهم بلکه اولویت های درجه دوم یا سوم است و سایر مردم حداکثر آن را در حد دروس مدرسه، با عدد ۱۴/۳، یا کم حافظه ترها با عددی حول و حوش ۳ به یاد می آورند.
اما برای آکیرا هاراگوچی عدد پی چیزی بیش از یک عدد صرف است. او می گوید عدد پی در واقع مرگ او در زندگی و تجسم دنیای معنای ورای دنیای ظاهر و در یک کلام معنای دنیای پیرامون است، درست است که کامپیوتر توانسته رقم اعشاری عدد پی را تا یک میلیارد رقم محاسبه کند اما این محاسبه نشان داده است که اعداد اعشار عدد پی از هیچ نظم و قاعده مشخصی پیروی نمی کند و در واقع هیچ دسته عددی در آنها نیست که تکرار شود، با این وجود آقای هاراگوچی که یک مهندس شصت و یک ساله بازنشسته ساکن شهر شیبای ژاپن است بیش از بیست سال وقت گذاشته است تا اعداد اعشار عدد پی را تا یکصد هزار رقم به خاطر بسپارد و در نهایت نمایش تکرار این یکصدهزار عدد در مقابل چشم تماشاگران با چک شدن آن توسط کامپیوتر به یک نمایش باشکوه بدل شد، نمایشی که نام او را در کتاب رکوردهای گینس ثبت کرد، اما این مرد می گوید هدفش از این همه تلاش صرفاً ثبت نامش در کتاب رکوردها نبوده است و او هدفی متعالی تر از این داشته است.
